本教程将详细介绍如何使用Python及其强大的绘图库Matplotlib来绘制各种数学函数图像。通过本教程，您将学会：

• 安装必要的Python库
• 创建基础函数图像
• 自定义图表样式和布局
• 绘制多个函数并进行对比
• 添加数学公式和特殊符号

安装必要的库

pip install matplotlib numpy

Matplotlib是Python最流行的绘图库，Numpy提供强大的数学计算功能。

绘制正弦函数

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 创建x值范围：从0到2π，共100个点
x = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)

# 计算正弦值
y = np.sin(x)

# 创建图形和坐标轴
plt.figure(figsize=(10, 6))

# 绘制函数图像
plt.plot(x, y, label='sin(x)', color='blue', linewidth=2)

# 添加标题和标签
plt.title('正弦函数图像', fontsize=14)
plt.xlabel('x', fontsize=12)
plt.ylabel('sin(x)', fontsize=12)

# 添加网格和图例
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.7)
plt.legend()

# 显示图像
plt.show()

比较三角函数

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 创建x值范围
x = np.linspace(-2 * np.pi, 2 * np.pi, 200)

# 计算多个三角函数值
y_sin = np.sin(x)
y_cos = np.cos(x)
y_tan = np.tan(x)

# 创建图形
plt.figure(figsize=(12, 8))

# 绘制三条曲线
plt.plot(x, y_sin, label='sin(x)', color='blue', linewidth=2)
plt.plot(x, y_cos, label='cos(x)', color='green', linewidth=2)
plt.plot(x, y_tan, label='tan(x)', color='red', linewidth=2, alpha=0.7)

# 设置标题和标签
plt.title('三角函数比较', fontsize=16)
plt.xlabel('x', fontsize=12)
plt.ylabel('函数值', fontsize=12)

# 设置坐标轴范围
plt.ylim(-3, 3)

# 添加图例和网格
plt.legend(loc='upper right')
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.5)

# 添加水平参考线
plt.axhline(y=0, color='k', linestyle='-', alpha=0.3)

# 显示图像
plt.show()

美化函数图像

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 创建数据
x = np.linspace(0, 10, 500)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x) * np.exp(-x/5)

# 创建图形和子图
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 7))

# 绘制两条曲线
ax.plot(x, y1, label='sin(x)', color='royalblue', linewidth=2.5)
ax.plot(x, y2, label='cos(x)*e^(-x/5)', color='crimson', linewidth=2.5, linestyle='--')

# 设置标题和标签
ax.set_title('阻尼振荡函数', fontsize=16, fontweight='bold')
ax.set_xlabel('时间 (s)', fontsize=12)
ax.set_ylabel('振幅', fontsize=12)

# 设置网格和背景
ax.grid(True, linestyle='--', alpha=0.7)
ax.set_facecolor('#f8f8f8')

# 添加图例
ax.legend(loc='upper right', fontsize=12)

# 添加填充区域
ax.fill_between(x, y1, y2, where=(y1 > y2), color='skyblue', alpha=0.3, interpolate=True)
ax.fill_between(x, y1, y2, where=(y1 <= y2), color='lightcoral', alpha=0.3, interpolate=True)

# 添加数学公式
plt.text(1, 0.8, r'$y_1 = \sin(x)$', fontsize=14, color='royalblue')
plt.text(6, -0.4, r'$y_2 = \cos(x) \cdot e^{-x/5}$', fontsize=14, color='crimson')

# 设置坐标轴范围
plt.xlim(0, 10)
plt.ylim(-1.2, 1.2)

# 添加水平参考线
plt.axhline(y=0, color='k', linewidth=0.8, alpha=0.5)

# 保存和显示图像
plt.savefig('damped_oscillation.png', dpi=300, bbox_inches='tight')
plt.show()

Q1: 如何添加数学公式？

在Matplotlib中可以使用LaTeX语法添加数学公式：

plt.text(2, 0.5, r'$\frac{\sin(x)}{x}$', fontsize=14)

Q2: 如何保存高分辨率图像？

使用savefig函数并指定dpi参数：

plt.savefig('function_plot.png', dpi=300)

Q3: 如何绘制不连续函数？

对于像正切函数这样有不连续点的函数，可以使用masked_array：

# 避免绘制正切函数的不连续点
x = np.linspace(-np.pi, np.pi, 1000)
y = np.tan(x)
y_masked = np.ma.masked_where(np.abs(np.cos(x)) < 0.01, y)
plt.plot(x, y_masked, 'b-')

掌握Python函数绘图技巧

通过本教程，您已经学会了使用Python绘制各种函数图像的基础和高级技巧。实践是掌握这些技能的关键，尝试绘制您感兴趣的数学函数吧！

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